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泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動(dòng)力響應(yīng)研究二十四

日期:23-03-13     時(shí)間:02:07 來源: 益榮金屬

泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動(dòng)力響應(yīng)研究二十四

Ψ+(12N0/mL3)W=0                              (3-34)

要求得方程3-33的通解,首先必須求出方程3-34的通解。

方程3-34的特征方程為:

λ2+(12N0/mL3)=0                                (3-35)

有兩個(gè)共軛復(fù)根:

λ1,2=±[√(12N0/mL3)]i

故,齊次方程3-34的通解表達(dá)式為:

W(t)=A1cos[√(12N0/mL3)]t+A2sin[√(12N0/mL3)]t      (3-36)

其中A1A2為待定系數(shù)。

要求的方程3-33的通解還必須求出一個(gè)特解,由于方程右邊為常數(shù)項(xiàng),故設(shè)特解的形式為:

W*(t)=A3 ,則Ψ*(t)=0

將上述兩式代入方程3-33,有:

0+(12N0/mL3)·A3=-12(M0U+M0C)/mL3                       3-37)

解得:

A3=-(M0U+M0C)/mL3 

綜合3-36式,方程3-33的通解表達(dá)式為:

W(t)=A1cos[√(12N0/mL3)]t+A2sin[√(12N0/mL3)]t-(M0U+M0C)/N0              3-38)

應(yīng)用初始條件3-32,可以得到下面的式子:

W1+W2=A1cos[√(12N0/mL3)]T2+A2sin[√(12N0/mL3)]T2-(M0U+M0C)/N0 

3R2v1/L2=-A1(12N0/mL3)·sin[√(12N0/mL3)]T2+A2(12N0/mL3)·cos[√(12N0/mL3)]T2            3-39)

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