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泡沫鋁車架填充前、后動態特性的有限元分析五

日期:22-10-14     時間:03:50 來源: 益榮金屬

泡沫鋁車架填充前、后動態特性的有限元分析五


諧響應的動載荷

汽車在道路上行駛時它真正受到的激勵最主要的是來于路面的不平,如果地面的波形公式為:
χ1=h/2(1-cos*2πνt/l)式中:
h--振幅

l--波長
v--汽車速度。
由于地面波形頻率為ωg=πνt/l,從而有:

χ1=h/2(1-cosωgt)
當有如下假定條件時:
(1)車身為對稱與鉛垂面的剛體

(2) 車輪受到的路面激振相同
(3)車輛等速直線行駛,輪胎與地面始終接觸
(4)路面位移輸入函數作用在輪胎與路面的接觸點中心上

(5) 輪胎和路面視為點接觸。
各符號的物理意義為:
m1--車架下質量(包括輪圈,輪胎,輪軸等)

m2--車架上質量
k1一輪胎剛度系數
k2--懸架剛度系數
x1--路面不平度
x2--簧下質量的垂直位移
x3--簧上質量的垂直位移
從而可以得到運動方程式:
m1*d2x2/dt2+(k1+k2)x2-k2x3-k1x1=0
m2d2x3/dt2+k2(x3-x2)=0
假設車身不動,而x1=0,那么車輪的自然振動頻率ω12可以由下式得出
m1*d2x2/dt2+(k1+k2)x2=0
根據振動原理可得出關于ω12的表達式:
ω12=(k2+k1)/m1
假設車輪不動,則車身的自振頻率可以由下式決定
m2d2x3/dt2+k2x3=0

ω232=k2/m2

將式歸并起來得
m1*d2x2/dt2-ω212x2 +(k2/k1+k2)ω212x3=-(1-cosωgtk1ω212h/2(k1+k2

d2x3/dt2-ω232x3+ω232x2=0

設初始條件為x2(0)=0{dx2/dt}(0)=0x3(0)=0,{dx2/dt}(0)=0時,上面兩式的解如下:
x2=A2cosω1t+B2cosω2t+C2+D2cosωgt

x3=A3cosω1t+B3cosω2t+C3+D3cosωgt

其中,

A2=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2-ω232)(ωg2-ω12)/ω232ω22-ω12

A3=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2-ω12)/ω22-ω12

B2=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2+ω232)(ωg2-ω12)/ω232ω22-ω12

B3=hω12/2ω22-ω12-D3(ωg2-ω12)/ω22-ω12

C2=C3=h/2

D2=(ωg2+ω232D/ω232

D3=-hK2ω12ω22/2(ωg2+ω12)(ωg2+ω22)

求出ω1ω2的頻率后,當ωg=0時,可變為:
d4x3/dt4-(ω122+ω232d2x3/dt2+ω122ω232x3k1/(k1+k2=0

d4x2/dt4-(ω122+ω232d2x2/dt2+ω122ω232x2k1/(k1+k2=0

ω12ω22是它們的定性方程式之根:
ω4-ω2ω122+ω232+ω122ω232k1/(k1+k2=0

這個方程式給出ω2的值,即ω12ω22
所以作用在車架的激力為:
F=k2(x3-x2

根據所選車型可以確定m1m2k1、k2的大小為:
m1=80kg
m2=1350kg
k1=6.8x105N/m
k2=3.4x104N1m
根據實際情況設車的行駛速為30m/s波長1=3m幅值h=0.03m。
結合各式,將已知量代入,最終可得車架激振力F
計算結果為F=-22670sintN


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